Элемент. математика Примеры

$16 \frac{3}{10}$ , $- 16.5$ , $- \frac{50}{3}$ , $- \sqrt{270}$

Этап 1

Преобразуем $16 \frac{3}{10}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$16 + \frac{3}{10}, - 16.5, - \frac{50}{3}, - \sqrt{270}$

Этап 1.2

Добавим $16$ и $\frac{3}{10}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Чтобы записать $16$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{10}{10}$ .

$16 \cdot \frac{10}{10} + \frac{3}{10}, - 16.5, - \frac{50}{3}, - \sqrt{270}$

Этап 1.2.2

Объединим $16$ и $\frac{10}{10}$ .

$\frac{16 \cdot 10}{10} + \frac{3}{10}, - 16.5, - \frac{50}{3}, - \sqrt{270}$

Этап 1.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{16 \cdot 10 + 3}{10}, - 16.5, - \frac{50}{3}, - \sqrt{270}$

Этап 1.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.4.1

Умножим $16$ на $10$ .

$\frac{160 + 3}{10}, - 16.5, - \frac{50}{3}, - \sqrt{270}$

Этап 1.2.4.2

Добавим $160$ и $3$ .

$\frac{163}{10}, - 16.5, - \frac{50}{3}, - \sqrt{270}$

Этап 2

Перепишем $270$ в виде $3^{2} \cdot 30$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $9$ из $270$ .

$\frac{163}{10}, - 16.5, - \frac{50}{3}, - \sqrt{9 (30)}$

Этап 2.2

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$\frac{163}{10}, - 16.5, - \frac{50}{3}, - \sqrt{3^{2} \cdot 30}$

Этап 3

Вынесем члены из-под знака корня.

$\frac{163}{10}, - 16.5, - \frac{50}{3}, - (3 \sqrt{30})$

Этап 4

Умножим $3$ на $- 1$ .

$\frac{163}{10}, - 16.5, - \frac{50}{3}, - 3 \sqrt{30}$

Этап 5

Среднее арифметическое значение набора чисел ― это их сумма, деленная на число членов.

$\frac{\frac{163}{10} - 16.5 - \frac{50}{3} - 3 \sqrt{30}}{4}$

Этап 6

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Чтобы записать $- 16.5$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{10}{10}$ .

$\frac{\frac{163}{10} - 16.5 \cdot \frac{10}{10} - \frac{50}{3} - 3 \sqrt{30}}{4}$

Этап 6.2

Объединим $- 16.5$ и $\frac{10}{10}$ .

$\frac{\frac{163}{10} + \frac{- 16.5 \cdot 10}{10} - \frac{50}{3} - 3 \sqrt{30}}{4}$

Этап 6.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{\frac{163 - 16.5 \cdot 10}{10} - \frac{50}{3} - 3 \sqrt{30}}{4}$

Этап 6.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.4.1

Умножим $- 16.5$ на $10$ .

$\frac{\frac{163 - 165}{10} - \frac{50}{3} - 3 \sqrt{30}}{4}$

Этап 6.4.2

Вычтем $165$ из $163$ .

$\frac{\frac{- 2}{10} - \frac{50}{3} - 3 \sqrt{30}}{4}$

Этап 6.5

Чтобы записать $\frac{- 2}{10}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{- 2}{10} \cdot \frac{3}{3} - \frac{50}{3} - 3 \sqrt{30}}{4}$

Этап 6.6

Чтобы записать $- \frac{50}{3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{10}{10}$ .

$\frac{\frac{- 2}{10} \cdot \frac{3}{3} - \frac{50}{3} \cdot \frac{10}{10} - 3 \sqrt{30}}{4}$

Этап 6.7

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $30$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.7.1

Умножим $\frac{- 2}{10}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{- 2 \cdot 3}{10 \cdot 3} - \frac{50}{3} \cdot \frac{10}{10} - 3 \sqrt{30}}{4}$

Этап 6.7.2

Умножим $10$ на $3$ .

$\frac{\frac{- 2 \cdot 3}{30} - \frac{50}{3} \cdot \frac{10}{10} - 3 \sqrt{30}}{4}$

Этап 6.7.3

Умножим $\frac{50}{3}$ на $\frac{10}{10}$ .

$\frac{\frac{- 2 \cdot 3}{30} - \frac{50 \cdot 10}{3 \cdot 10} - 3 \sqrt{30}}{4}$

Этап 6.7.4

Умножим $3$ на $10$ .

$\frac{\frac{- 2 \cdot 3}{30} - \frac{50 \cdot 10}{30} - 3 \sqrt{30}}{4}$

Этап 6.8

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{\frac{- 2 \cdot 3 - 50 \cdot 10}{30} - 3 \sqrt{30}}{4}$

Этап 6.9

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.9.1

Умножим $- 2$ на $3$ .

$\frac{\frac{- 6 - 50 \cdot 10}{30} - 3 \sqrt{30}}{4}$

Этап 6.9.2

Умножим $- 50$ на $10$ .

$\frac{\frac{- 6 - 500}{30} - 3 \sqrt{30}}{4}$

Этап 6.9.3

Вычтем $500$ из $- 6$ .

$\frac{\frac{- 506}{30} - 3 \sqrt{30}}{4}$

Этап 6.10

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.10.1

Сократим общий множитель $- 506$ и $30$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.10.1.1

Вынесем множитель $2$ из $- 506$ .

$\frac{\frac{2 (- 253)}{30} - 3 \sqrt{30}}{4}$

Этап 6.10.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.10.1.2.1

Вынесем множитель $2$ из $30$ .

$\frac{\frac{2 \cdot - 253}{2 \cdot 15} - 3 \sqrt{30}}{4}$

Этап 6.10.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{\frac{2 \cdot - 253}{2 \cdot 15} - 3 \sqrt{30}}{4}$

Этап 6.10.1.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{\frac{- 253}{15} - 3 \sqrt{30}}{4}$

Этап 6.10.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{- \frac{253}{15} - 3 \sqrt{30}}{4}$

Этап 6.11

Чтобы записать $- 3 \sqrt{30}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{15}{15}$ .

$\frac{- \frac{253}{15} - 3 \sqrt{30} \cdot \frac{15}{15}}{4}$

Этап 6.12

Объединим $- 3 \sqrt{30}$ и $\frac{15}{15}$ .

$\frac{- \frac{253}{15} + \frac{- 3 \sqrt{30} \cdot 15}{15}}{4}$

Этап 6.13

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{\frac{- 253 - 3 \sqrt{30} \cdot 15}{15}}{4}$

Этап 6.14

Умножим $15$ на $- 3$ .

$\frac{\frac{- 253 - 45 \sqrt{30}}{15}}{4}$

Этап 7

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\frac{- 253 - 45 \sqrt{30}}{15} \cdot \frac{1}{4}$

Этап 8

Умножим $\frac{- 253 - 45 \sqrt{30}}{15} \cdot \frac{1}{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Умножим $\frac{- 253 - 45 \sqrt{30}}{15}$ на $\frac{1}{4}$ .

$\frac{- 253 - 45 \sqrt{30}}{15 \cdot 4}$

Этап 8.2

Умножим $15$ на $4$ .

$\frac{- 253 - 45 \sqrt{30}}{60}$

Этап 9

Перепишем $- 253$ в виде $- 1 (253)$ .

$\frac{- 1 (253) - 45 \sqrt{30}}{60}$

Этап 10

Вынесем множитель $- 1$ из $- 45 \sqrt{30}$ .

$\frac{- 1 (253) - (45 \sqrt{30})}{60}$

Этап 11

Вынесем множитель $- 1$ из $- 1 (253) - (45 \sqrt{30})$ .

$\frac{- 1 (253 + 45 \sqrt{30})}{60}$

Этап 12

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{253 + 45 \sqrt{30}}{60}$

Этап 13

Разделим.

$- 8.32458584$

Этап 14

Среднее значение следует округлить до одного дополнительного знака после запятой по сравнению с исходными данными. Если исходные данные были смешанными, округлим до одного дополнительного знака после запятой по сравнению с наименее точными исходными данными.

$- 8.3$